Two spheres in collision
- \( v_1^{new}\;=\;v_1 + j/m_1\,u \;=\; v_1 + 2 \frac{m_2}{m_1+m_2}((v_2-v_1)\cdot u)\;u\)
- \( v_2^{new}\;=\;v_2 - j/m_2\,u \;=\; v_2 - 2 \frac{m_1}{m_1+m_2}((v_2-v_1)\cdot u)\;u\)
- Rem. If \(m_1=m_2\): Switch their \(\perp\) speeds
-
- \(v_1^{new} \;=\; v_1 + ((v_2-v_1)\cdot u)\;u \;=\; v_{1{/\!/}} + v_{2{\perp}}\)
- \(v_2^{new} \;=\; v_2 - ((v_2-v_1)\cdot u)\;u \;=\; v_{2{/\!/}} + v_{1{\perp}} \)
- Can use restitution coefficient and attenuation \((\alpha,\beta)\in[0,1]\)
-
- \(v_1^{new} \;=\; \alpha\, v_{1{/\!/}} + \beta\, v_{2{\perp}}\)
- \(v_2^{new} \;=\; \alpha\, v_{2{/\!/}} + \beta\, v_{1{\perp}}\)
