Une rotation 3D quelconque peut être représentée par
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- A axe unitaire \(n\)
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- Un angle \(\theta\)
Pro.
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- Représentation concise: 3 DOF
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- Paramètres compréhensibles
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- Décrit aisément la rotation entre deux vecteurs
Ex. Rotation entre \(u_1\) and \(u_2\)
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- Axe de rotation \(n=(u_1 \times u_2)/\|u_1 \times u_2\|\)
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- Angle de rotation \(\theta = \mathrm{acos}(u_1 \cdot u_2)\)
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- Twist autour de \(u_2\) peut être pris arbitrairement